Tecnica misconosciuta: Empty Rectangles

[Bruno61]

Visto che mi sono bruciato gli schemi giocabili questa notte, provo a dare una mano a Liu' nel suo encomiabile lavoro di spiegazione delle tecniche del sudoku classico.

"Empty rectangles" e' un nome molto poco significativo per una tecnica considerata estrema. In realta' la sua applicazione e' paragonabile come difficolta' ad uno X-Wing.

Il punto di partenza e' infatti lo stesso, un numero deve avere solo due possibili locazioni su una riga o su una colonna. A differenza dello X-Wing queste devono essere in quadranti diversi.

Nello schema riportato sotto sono evidenziati in verde i possibili candidati 4.
In riga 5, il 4 puo' essere posizionato solo nelle colonne 2 o 5.



Se il 4 fosse in colonna 2, i 4 nelle righe 7 e 8 verrebbero eliminati lasciando il 4 in R7C3, il quale eliminerebbe a sua volta il 4 in R7C5. Lo stesso 4 verrebbe eliminato se il 4 in riga 5 fosse in colonna 5. Possiamo quindi definitivamente dire addio al 4 in R7C5.

Lo stesso principio si puo' applicare in questo caso partendo dalla seconda casella, questo pero' non da sempre risultati.



Se il 4 fosse in colonna 5, eliminerebbe i 4 nelle righe 7 e 8, lasciando il 4 in R8C6, il quale eliminerebbe il 4 in R8C2. Quest'ultimo 4 sarebbe anche eliminato se il 4 in riga 5 fosse in colonna 2. Adios!


Ciao
Bruno

PS: Spero di essere stato chiaro.
PS2: Se il titolo non garba molto, cambiatelo pure

[liù]

[liù]

Questo è quello che sono riuscita a fare in poco tempo.
Prometto che proseguirò approfondendo questa tecnica e portandovi anche esempi.
Ringrazio Paolo che con pazienza mi segue, mi spiega e mi corregge.

EMPTY RECTANGLE o RETTANGOLO VUOTO

In più siti ho trovato questa definizione per l'Empty Rectangle ( ER ):
"Si ha un rettangolo vuoto quando quattro celle nel medesimo settore non contengono uno specifico candidato e quando queste quattro celle formano un rettangolo".

Di seguito alcuni esempi teorici di come potrebbero essere disposti i candidati e, evidenziate in giallo, le celle che formano il rettangolo vuoto.



Come noterete i candidati sono sempre disposti su una riga ed una colonna ( formando delle L o T o + ), i candidati non potranno mai occupare più di una riga o di una colonna.

Se noi tracciamo delle linee guida dove si trovano i candidati nel settore, troveremo un punto in cui le linee si incontrano.
Questo è il punto di intersezione del rettangolo: ERI
Nell'esempio indicherò in azzurro le celle dell' ERI


Cercherò ora di fare un esempio con l'aiuto ancora di uno schema teorico.
Ricordo che:

- le celle gialle mostrano il rettangolo vuoto
- le celle azzurre mostrano il punto d'intersezione
- la cella rossa mostra la cella in cui si troverà il candidato da eliminare

In colonna 7 vedete le due celle in cui è situato il candidato specifico, tassativamente il candidato non potrà essere presente in più di due celle, nella riga o nella colonna, e le celle dovranno essere in settori diversi.
Il candidato in cella rossa potrà essere cancellato perchè vede contemporaneamente il punto di untersezione e la cella di colonna 7.

[liù]

Un esempio pratico del ER dallo schema del 13 luglio: