07 gennaio

[liù]

Ha risolto lo schema:

Harrypotter

[sergio49]

Non mi sembra possibile risolverlo con il BUG perché mancano i riferimenti come coppia di candidati sia del 34 che del 35 mentre è presente solo il 45 in r5c4... come è possibile allora scegliere il 4 come numero certo ?

[liù]

Non guardare la coppia 45, ma i singoli candidati del settore.
Il 5 è presente due volte e così il 3, mentre il 4 è presente tre volte, quindi il 4 deve essere per forza certo.

[sergio49]

Azz... questa mi mancava... io lo risolvevo sempre nell'altra maniera... buono a sapersi...

[arizona1952]

.

La situazione dei candidati che determina l’applicazione del BUG consiste quindi nel contemporaneo verificarsi di due condizioni:

• tutte le celle – esclusa una – devono contenere due soli candidati (Celle Bivalore); la cella residua ne deve presentare tre (Cella Trivalore)

• in ciascuna Sezione (Riga, Colonna, Riquadro) sono presenti candidati che si ripetono due volte, ad eccezione delle Sezioni a cui appartiene la Cella Trivalore, in ciascuna delle quali un candidato è presente tre volte.

Questa situazione si verifica nello schema in esame in quanto:

• tutte le celle contengono due candidati ciascuna, eccetto la cella r6c4 (quella in giallo), che ne contiene tre;

• in tutte le Sezioni (con un’unica eccezione) i candidati si ripetono due volte. Ad esempio:

nella riga 2 vi sono: 2 volte il 4, due volte il 6, due volte il 7;

nella Colonna 6 vi sono 2 volte il 3, 2 volte il 6, due volte il 7, due volte il 9, e così via.


L’unica eccezione si verifica nelle Sezioni che contengono la Cella Trivalore r6c4, e cioè:

• la riga 6, in cui il candidato 4 è presente tre volte
• la colonna 4, in cui il candidato 4 è presente tre volte
• il Quinto Riquadro, in cui il candidato 4 è presente tre volte.

In tali situazioni, il candidato “in più” è il Numero Certo della cella Trivalore (altrimenti il gioco non avrebbe alcuna soluzione).

E quindi r6c4 = 4.

Il BUG è una tecnica molto utile per risolvere rapidamente certe situazioni di gioco. Basta un colpo d’occhio per riconoscere il suo schema bizzarro ed immediatamente si può inserire una Numero Certo che porta ad una facile soluzione.

Ma è una tipica “scorciatoia”, perché in genere uno schema di tal genere su può risolvere anche in altro modo e senza ricorrere a tecniche particolarmente complesse.

Per il nostro schema si può ad esempio fare un ragionamento diverso:

In r2c4 presenti candidati 4 e 7


PRIMO CASO:

r2c4=7

SECONDO CASO:

r2c4=4

ne consegue:

r5c4=5
r5c9=9
r5c6=7

E quindi in ogni caso il 7 è Numero Certo:

della cella r2c4
oppure della cella r5c6

Pertanto il candidato 7 può essere escluso dalle celle che “vedono” contemporaneamente tali due celle.

Di conseguenza: 7 escluso da r2c6.

E’ una Catena di Celle Bivalore.


Anche questo fa parte del grande fascino di un Sudoku ragionato!

Paolo

[iaiacricri]

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PRIMO CASO:

r2c4=7

SECONDO CASO:

r2c4=4

ne consegue:

r5c4=5
r5c9=9
r5c6=7

E quindi in ogni caso il 7 è Numero Certo:

della cella r2c4
oppure della cella r5c6

Pertanto il candidato 7 può essere escluso dalle celle che “vedono” contemporaneamente tali due celle.

Di conseguenza: 7 escluso da r2c6.





Paolo

Il ragionamento di Paolo è preciso e corretto.

Se si guarda la riga 2 ci si accorge di un elemento in più.

Il SECONDO CASO citato da Paolo - r2c4 = 4 - determina il 6 come numero certo in r2c5 e il 7 in r2c6.

Nella colonna 6 sarebbero quindi presenti due 7: in r2c4 e in r5c6.

Ne consegue che il 4 non può essere inserito in r2c4.

E' sempre affascinante verificare quanti ragionamenti possono portare allo stesso risultato.

[arizona1952]

.

Cristina ha verificato che il 4 non può essere Numero Certo della cella r4c2 perché, se lo fosse, il 7 sarebbe Numero certo in due celle della medesima Colonna (r2c6 – r5c6).

Situazioni analoghe si verificano anche in altre parti dello schema. Ad esempio il 7 non può essere Numero Certo della cella r2c6 perché, se lo fosse, avremmo:

r2c4 = 4
r5c4 = 5
r5c9 = 9
r5c6 = 7

e quindi il 7 sarebbe Numero Certo in due celle della medesima Colonna (r2c6 – r5c6).

Questi ragionamenti, insieme a quello che avevo fatto io nell’ultima parte del mio precedente intervento, utilizzano le Celle Bivalore.

E’ piuttosto facile costruire una Catena di Celle Bivalore: ci si sposta dall’una all’altra eliminando nella seconda il candidato che si ipotizza Numero Certo della prima e poi eliminando nella terza cella il candidato che è risultato Numero Certo della seconda cella e così via.

Un ragionamento diverso permette di costruire un altro tipo di Catena in grado di affrontare situazioni ancora più complesse.

Vediamo un esempio nel nostro schema.

In r2c4 sono presenti i candidati 4 e 7

Primo caso:

r2c4 = 7

Seconda caso:

Se r2c4 = 4
r5c4 diverso da 4
r5c1 = 4
r5c1 diverso da 7
r5c6 = 7

E quindi in ogni caso il 7 è Numero Certo:

della cella r2c4
oppure della cella r5c6

e di conseguenza - come già visto prima- 7 escluso da r2c6.

Questo modo di costruire la Catena è differente dal precedente e può coinvolgere (anche se nel nostro caso ciò non è accaduto) anche celle con un numero di candidati superiore a due.

Un bel vantaggio in più!

Un altro appassionante segreto che la nostra griglia nasconde!


E non sarebbe nemmeno finita qui, perché a voler approfondire troveremmo certamente altro.

Ma possiamo considerarci soddisfatti, credo.

Paolo