IL BIVIO

[adolfo]

Credo che sia venuto il momento di pubblicare la soluzione da me conosciuta e che , dopo i numerosi interventi , mi viene da pensare non sia l’unica.
La prima domanda è questa: rivolgendosi ad uno dei fratelli (che chiamiamo A) il nostro amico chiede:
A quale dei tuoi fratelli devo rivolgere una domanda per avere più probabilità di ricevere una risposta vera?
A indicherà un fratello (che chiamiamo B )
Si possono verificare 3 casi:
1) A dice il vero: in questo caso B è ambiguo, A certamente non indica il fratello che mente e che ha probilità 0 di dire il vero , ma indica l'ambiguo che ha probabilità 1/2.
2) A dice il falso: anche in questo caso B è ambiguo , A certamente non indica il fratello che dice il vero e che ha probalità 1 di dire il vero.
3) A è ambiguo , in questo caso il nostro amico non è in grado di conoscere la natura di B.

Però in tutti tre i casi C (il terzo fratello) non è mai ambiguo.

Si può quindi rivolgere a C la seconda domanda:

Se chiedo al fratello tuo non ambiguo quale è la strada per Collefiorito cosa mi risponde?
La risposta ottenuta indicherà la strada falsa.(Questa parte è del tutto simile alla versione più classica del problema)

I miei complimenti a Liù che mi ha inviato una soluzione coincidente con quella da me conosciuta per la prima domanda.
Liù come seconda domanda propone questa(copio esattamente il messaggio)
"
Chiedo a C: "decido di andare a destra, chi mi dirà con certezza che è la strada giusta?"

Poniamo che destra sia giusto.
Se C dice il vero mi dirà nessuno
Se C dice il falso mi dirà nessuno

Se destra è sbagliato
C dice il vero e mi indicherà chi mente
C dice il falso e mi indicherà chi dice il vero

Quindi

NESSUNO= vado a destra
A o B= vado a sinistra

"
a me sembra una soluzione valida , voi cosa ne pensate?
Poichè la cosa non è chiara vediamo se anche in questo caso parte una simpatica discussione come quella tra Bruno e Guido.
E in ogni caso se conoscete altri quesiti simili a questo vi invito a pubblicarli , ogni tanto ne escono di nuovi , almeno fino a quando anche al bivio per Collefiorito non faranno una rotonda.

[guidopatek]

I miei complimenti a Liù che mi ha inviato una soluzione coincidente con quella da me conosciuta per la prima domanda.

Liù come seconda domanda propone questa(copio esattamente il messaggio)
Chiedo a C: "decido di andare a destra, chi mi dirà con certezza che è la strada giusta?"
Poniamo che destra sia giusto.
Se C dice il vero mi dirà nessuno
Se C dice il falso mi dirà nessuno

aggiungo anche i miei complimenti !!

Carina l'idea di sfruttare il calcolo delle probabilità ... ( io l'ho sempre odiato !!!! forse per questo non l'ho nemmeno preso in considerazione ) ... ma ero partito su vero/falso ed ho proseguito su quella direttrice ...

Non mi convince la parte della seconda domanda ... dove Sincero e Falso verrebbero a coincidere ( contraddizione che nol consente ) ...

suppongo che la domanda a C sia relativa agli altri due fratelli ...

ora il Sincero risponderà che nessuno ( degli altri due ) indicherà con certezza la strada giusta ...

ma il Falso ?
sa che uno gliela indicherebbe ... mentre dell'altro ( Ambiguo ) non ne ha la certezza .. e quindi indicherebbe l'Ambiguo, sapendo di dire il falso.

[liù]

Non può indicare l'ambiguo, perchè questi potrebbe dare la risposta giusta.
Non può indicare nessuno mentendo con certezza.

[guidopatek]

Non può indicare l'ambiguo, perchè questi potrebbe dare la risposta giusta.
Non può indicare nessuno mentendo con certezza.

lui non deve mentire con certezza, mente e basta

"potrebbe" ... esclude la certezza !!

tu gli hai chiesto chi "con certezza" indicherà la strada giusta ...
di uno ha la certezza, dell'altro no ... per cui ti indica l'ambiguo ... imho