IL BIVIO

[adolfo]

Ecco l’ennesimo problema nel quale il nostro amico , giunto al bivio tra Collefiorito e Rivabella , non sa che strada prendere e deve chiedere informazioni a strani personaggi.
Dico ennesimo perché io ancora non lo conoscevo , magari è vecchio e conosciutissimo.
Questa volta il nostro amico trova al bivio tre fratelli; uno dice sempre la verità , uno mente sempre mentre il terzo è ambiguo cioè alterna in modo irregolare ed imprevedibile il vero con il falso.
Naturalmente (non si sa come) il nostro amico è a conoscenza di questo ma non sa chi dei tre dice il vero , o mente , o è ambiguo.
Può rivolgere loro due domande.
Le può rivolgere entrambe alla stessa persona oppure una ad un fratello e l’altra ad un altro fratello.
Che domande deve fare per essere sicuro di andare a Collefiorito?

[pgreg]

[arizona1952]

Adolfo, hai cominciato con uno proprio difficile. . .

Già di per sè i bivi sono spesso dolorosi, ma questo è proprio sofferto.

E a nulla giovano, almeno per me, le indicazioni di Paola.


Paolo

[adolfo]

E' vero , è abbastanza difficile , ma il criterio con cui li scelgo è che siano belli , e personalmente mi è piaciuto. Io non l'ho risolto.
E' difficile anche dare aiuti. Aspettiamo qualche giorno.
Comunque se qualcuno vuole sapere prima la soluzione me la può chiedere con un messaggio privato.

[guidopatek]

uffa ... giro giro girotondo ....

il problema potrebbe essere ( forse ) risolto nell'individuare, con la prima domanda l'ambiguo "random" ...

ma con una sola domanda è veramente tosto ... mi sono già incasinato con una matrice booleana ... macchè !!!

dopo sarebbe facile ( con la seconda domanda ad uno dei due "certi" ) avere l'indicazione ...

boh ... ci penso ancora su ...

[arizona1952]

... mi sono già incasinato con una matrice booleana ...

. . . poveri noi!


Paolo

[Enrico60]

matrice .... no!!!!! servono solo per risolvere i sudoku ah!! ah!! ah!!!!!!!!!!!!!!
ma intanto avrei deciso di indirizzare le due domande ad una sola persona.....azzolina.....non riesco ancora a formularle!!!!! ... è il loro dialetto che mi frena!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

[guidopatek]

ci provo ...

per comodità chiamo i fratelli S (sincero), F ( falso ) e R ( casuale ).

La prima domanda la porremo al primo fratello (A) sarà del tipo :
il sole splende, ( se e solo se tu sei sincero ) e ( se e solo se il fratello C è casuale )
si possono presentare le seguenti ....
vero vero vero
vero vero falso
vero falso vero
vero falso falso

se A è Sincero : abbiamo solo le prime due possibilità
v v v = vero
v v f = falso
risponderà SI ... e sappiamo che il fratello C è il casuale A=S, B=F, C=R
risponderà NO ... e sappiamo che il fratello C non è il casuale C non R

se A è Falso : abbiamo solo le due possibilità
v f v = falso
v f f = vero
risponderà SI ... e sappiamo che il fratello C è il Casuale A=F, B=S, C=R
risponderà NO ... e sappiamo che il fratello non è il Casuale ... C non R

se abbiamo posto la domanda al Casuale : abbiamo solo una possibilità
v f f = vero
risponderà SI ... se dice la verità ...
risponderà NO ... se mente ...
ma in ogni caso B e C non R

se la risposta è SI ... A può essere S, F, R, mentre B è sempre S o F
se la risposta è NO ... C non è il casuale

questo ci permetterà di porre la seconda domanda al fratello ( B o C ) che sappiamo essere Sincero o Falso ...

Devo andare a Collefiorito ... secondo te, quale strada mi indicherebbe tuo fratello, ma non il fratello R ?

ed in ogni caso, prendiamo l'altra strada ...

[adolfo]

Poiché Guidopatek ha pubblicato una ipotesi di soluzione , credo di dover intervenire per dargli una risposta.
Il fatto è che non saprei che risposta dargli , mi ci perdo. A naso mi sembra che non siano corrette le deduzioni supponendo che A dica il falso. Ma non ci metto la mano sul fuoco , aspetto l’intervento di qualcuno più preparato.
Quello che posso dire è che , rispondendo ad un intervento di Paolo, ho detto che presentavo questo problema perché bello. Sinceramente se la soluzione fosse stata questa (o meglio solo questa)non l’avrei presentato. Questo non toglie nulla al lavoro di Guidopatek , una soluzione deve essere valida ,null’altro è chiesto , quindi se la sua è valida ci dobbiamo solo complimentare.
Voglio solo dire che una domanda così mi fa scoppiare la testa , se fossi stato uno dei fratelli avrei swicciato o chiesto l’aiuto del pubblico.

[pgreg]

[arizona1952]

Si è messo proprio all'opera, Guidopatek: è stato comunque molto bravo e molto tenace. Ha reso onore, con il suo pervicace impegno, al gioco e a chi lo ha proposto.

Io ci ho perso qualche ora, intorno a quel quesito, ma non sono riuscito ad arrivare a risultati accettabili, nonostante gli sforzi di chi, in privato, abbia tentato di darmi una poderosa mano.

Devo però dire che, per quanto mi risulti, in un rompicapo del genere non è consentito rivolgere una domanda del tipo:

La prima domanda la porremo al primo fratello (A) sarà del tipo :
il sole splende. . .

Si tratta infatti di una domanda che ha una risposta già conosciuta da chi la fa.

Anche se prendo atto che ciò non è precisato nella formulazione del problema, mi sorprenderebbe sapere che la soluzione di Adolfo possa invece prevedere una domanda di tal tipo.


Paolo

[adolfo]

Sì , la domanda è di altro tipo , anche se ritengo che la domanda proposta da Guidopatek sia formalmente corretta (ho dubbi sulle deduzioni , spero che qualcuno mi dia delle dritte).
Forse (anche qui con le molle) è semplificabile in : tu sei sincero e C è ambiguo?.
Non credo siano due domande in una perchè viene data una risposta sola.
E poi non viene coinvolto il sole , va a finire che se il sole non splende il colle non è fiorito.

[Bruno61]

Ciao a tutti,
La domanda potrebbe essere quella classica ai due fratelli "Che strada indicherebbe tuo fratello se gli chiedessi da che parte e' Collefiorito?"
Come risponderebbero i due fratelli classici se il fratello di cui si chiedono notizie e' quello random?
Sia quello che dice sempre la verita' sia quello che dice sempre il falso non saprebbero rispondere non sapendo quale risposta dara' il fratello random.
La domanda andrebbe posta in successione a due fratelli, dalle loro risposte dovrebbe essere possibile identificare il fratello random e ricadere nel problema classico.

Fuochino?

Ciao
Bruno

[guidopatek]

beh cerco di spiegarmi un po' ... per quel che ricordo dagli studi all' università e per quel che posso, visto che son passati tanti anni e si finisce per applicare quel che sì è appreso ...senza ragionarvi più di tanto !!!!

il sole splende .. è un test condizionale usato per forzare una risposta che sappiamo essere vera ...

( che il sole sia splendente è a priori vero, anche se fosse una giornata di pioggia ... comunque se non piace potremmo cambiare la domanda ... basta che il test 1 sia assolutamente vero ...

Circa le deduzioni sulla risposta di A ( nel caso sia il Falso ), ho applicato semplicemente l'analisi logica booleana ..

se A è Falso : abbiamo solo le due possibilità
v f v = falso
( vero che splende il sole ... falso che tu sia Sincero ... vero che C è il Casuale )
potremmo scriverlo con le parentesi per vederlo meglio : vero + ( falso + vero );
ora se abbiamo un ( falso + vero ) il risultato è falso
quindi rimane vero + ( falso ) ... per cui il risultato finale : ancora falso

( in parole povere potremmo forse dire che le due parti "vere" della risposta ... scompaiono di fronte alla forza della parte "falsa" : tu sei Sincero ... ed il bugiardo dirà SI !! )

v f f = vero
( vero che splende il sole ... falso che tu sia Sincero ... falso che C è il Casuale )
potremmo scriverlo ancora con le parentesi vero + ( falso + falso );
ma ( falso + falso ) il risultato è vero
quindi rimane vero + ( vero ) ... per cui il risultato finale : è vero

( ancora in parole povere, potremmo forse dire che le due parti "false" della risposta, mettono in crisi il nostro "bugiardo" ... e nel tentativo di negarle entrambe .... finisce che risponde al nostro test condizionale : il sole è splendente .. ed il bugiardo dirà NO !! )

in pratica, abbiamo usato una rete combinatoria elementare ...

Non saprei spiegarmi meglio ... però fosso fornirvi un sacco di titoli e di Autori di testi che trattano di Architetture e Rappresentazione dell'Informazione nell' Algebra Booleana ... senza contare che, tutte le volte che accendete il vostro computer, ve ne servite sempre "alla grande" !!!

[liù]

Guido mi hai confuso quelle poche idee che avevo.

[guidopatek]

Guido mi hai confuso quelle poche idee che avevo.

[adolfo]

Sai Guido che è proprio complicato?
Ripeto , se sono uno dei fratelli e mi fanno una domanda così , prima che risponda passa la corriera per Collefiorito.

[guidopatek]

Sai Guido che è proprio complicato?
Ripeto , se sono uno dei fratelli e mi fanno una domanda così , prima che risponda passa la corriera per Collefiorito.

pensa che quando si scrivono due righe di programma, in linguaggio macchina ... o quando si risolve un sudoku ... usiamo ( volontariamente o meno ) dei test condizionali molto più pesanti !!!!!!

Qui la difficoltà è di ottenere "tutto", con una sola risposta ...

[guidopatek]

Ciao a tutti,
La domanda potrebbe essere quella classica ai due fratelli "Che strada indicherebbe tuo fratello se gli chiedessi da che parte e' Collefiorito?"
Come risponderebbero i due fratelli classici se il fratello di cui si chiedono notizie e' quello random?
Sia quello che dice sempre la verita' sia quello che dice sempre il falso non saprebbero rispondere non sapendo quale risposta dara' il fratello random.
La domanda andrebbe posta in successione a due fratelli, dalle loro risposte dovrebbe essere possibile identificare il fratello random e ricadere nel problema classico.

Fuochino?

Ciao
Bruno

Ciao Bruno,
Fuochino ... ma hai finito le domande ( solo due ) ... e non sai ancora la strada

[Bruno61]

Fuochino ... ma hai finito le domande ( solo due ) ... e non sai ancora la strada

La so, la so

Poniamo che Collefiorito sia a sinistra del bivio dove si trovano i tre fratelli degeneri, Sincero, Bugiardo, Random:

Codice: Seleziona tutto

    C    R
      \/
      ||
  S   B   R


Se ponessi la domanda di cui sopra, avrei le seguenti risposte da ognuno di loro (S -> B sta per chiedo a S cosa risponderebbe B)

Codice: Seleziona tutto

    S -> B       Destra
    S -> R       ?

    B -> S       Destra
    B -> R       ?

    R -> S       Destra/Sinistra
    R -> B       Destra/Sinistra


Il problema e' quindi di individuare il fratello random. Rinominiamo i fratelli incogniti con A, B e C.

Chiedendo ad A: "Che strada indicherebbe tuo fratello B se gli chiedessi da che parte e' Collefiorito?" potremmo avere le seguenti risposte:
1 - Si mette a piangere perche' B e' il fratello Random e A non sa la risposta
2 - Risponde Destra o Sinistra

Nel caso 1 Random e' individuato e la seconda domanda sara' a C a proposito di A (o viceversa), la strada per Collefiorito sara' quella non nominata.

Nel caso 2 e' necessario fare la stessa domanda a B a proposito di C. Potremmo quindi avere le seguenti risposte:
1 - Si mette a piangere perche' C e' il fratello Random e B non sa la risposta
2 - Risponde Destra o Sinistra

Nel caso 1 A era o Sincero o Bugiardo, in entrambi i casi prenderemo la strada che A non ha nominato.
Nel caso 2 A era il fratello Random per cui prenderemo la strada che B non ha nominato

Riassumendo le possibilita' sono:

Codice: Seleziona tutto

         D    ?
    S -> B -> R
         D    ?
    B -> S -> R

         ?    D
    S -> R -> B
         ?    D
    B -> R -> S

         DS   D
    R -> S -> B
         DS   D
    R -> B -> S


Ciao
Bruno

[guidopatek]

bel tentativo, Bruno !!!

ma vedi ( carina l'idea che si mette a piangere perchè non sa rispondere ) se ti rispondono solo "non lo so " ?

"non lo so" potrebbe essere "vero" ( nel caso di Sincero verso il fratello Casuale ) ma potrebbe essere semplicemente "falso" ...

per questo ho inserito un test condizionale forzante ....


infine ... il Sincero ed il Falso, nel tuo schema, direbbero entrambi la verità nei confronti del Casuale ... e questo è contro la premessa !!

ciao

guido

[pgreg]

e se gli facessimo un bel regalo?

[Bruno61]

Ciao Guido,

se ti rispondono solo "non lo so " ?

e' proprio questo il punto IMHO. "Non lo so" non e' una risposta ammessa dalle premesse, un fratello dice sempre il vero, l'altro sempre il falso.
Non conoscendo la risposta del fratello casuale, non potrebbero assolvere al loro compito in alcun modo, da cui il supposto mutismo.

Ciao
Bruno

[guidopatek]

Ciao Guido,

se ti rispondono solo "non lo so " ?

e' proprio questo il punto IMHO. "Non lo so" non e' una risposta ammessa dalle premesse, un fratello dice sempre il vero, l'altro sempre il falso.
Non conoscendo la risposta del fratello casuale, non potrebbero assolvere al loro compito in alcun modo, da cui il supposto mutismo.

Ciao
Bruno

ciao Bruno
scusa, ma non sono d'accordo ... in premessa non c'è scritto che devono rispondere sì o no ...

per cui il fratello Sincero ... sulla domanda può risponderti "non lo so" che è la verità !!
e il supposto mutismo ( per il Falso ) che bugia sarebbe ???

ciao
guido

[gabriele]

però:
il sincero può rispondere,
ma il Falso, che deve dire una bugia, non può rispondere

[Carloplus]

Miiiiiiiiiiiiiiiiii... che siete cervolloticiiiiiiiiiiiiiiii !!!!!!!!!!

Carlosiculopercaso

[guidopatek]

però:
il sincero può rispondere,
ma il Falso, che deve dire una bugia, non può rispondere

... per assurdo, il Falso deve rispondere ... non sapendo la risposta, rischia di diventare random ...

cioè, non so rispondere, quindi qualunque risposta è già "falsa"

[Bruno61]

... per assurdo, il Falso deve rispondere ... non sapendo la risposta, rischia di diventare random ...

cioè, non so rispondere, quindi qualunque risposta è già "falsa"

Mmmm, sento un terribile rumore di unghie sul vetro
BR

[Bruno61]

Comunque, se decidiamo che una risposta deve essere data, e' il sistema di premesse che e' in contraddizione e un siffatto mix di fratelli non puo' esistere.
Ciao
Bruno

[guidopatek]

... per assurdo, il Falso deve rispondere ... non sapendo la risposta, rischia di diventare random ...

cioè, non so rispondere, quindi qualunque risposta è già "falsa"

Mmmm, sento un terribile rumore di unghie sul vetro
BR

libero di sentire, ovviamente ... però "per logica" se non risponde ti dice la verità